Question

66 балов
Решить log^2(0,1)x+3log0,1x>4

Answer 1

$log^2_{0,1}x+3log_{0,1}x>4; ,; ; ODZ:; x>0\\t=log_{0,1}x; ,; ; t^2+3t-4>0\\D=9+16=25; ,; sqrt{D}=5\\t_1=frac{-3-5}{2}=-4; ,; ; t_2=1\\1); log_{0,1}x=-4; ,; log_{10^{-1}}=-4; ,; -lgx=-4; ,; x=10^4>0\\2); log_{0,1}x=1; ,; x=0,1>0\\Otvet:; 10^4;; ; 0,1.$