Предмет: Алгебра, автор: DTV3

между какими соседними целыми числами заключено значение выражения: 1/(√3 +1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)+…+1/(√21+√19)

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

избавляясь от ирациональность (используя формулу разности квадратов, сводя все у общему знаменателю и уничтожая одинаковые слагаемые по значению, но разные по знаку), получимfrac{1}{sqrt{3} +1}+frac{1}{sqrt{5}+sqrt{3}}+frac{1}{sqrt{7}+sqrt{5}}+...+frac{1}{sqrt{21}+sqrt{19}}= frac{sqrt{3} -1}{2}+frac{sqrt{5}-sqrt{3}}{2}+frac{sqrt{7}-sqrt{5}}{2}+...+frac{sqrt{21}-sqrt{19}}{2}= frac{sqrt{21}-1}{2}.

 

4<sqrt{21}<5;</p>
<p>4-1<sqrt{21}-1<5-1;</p>
<p>3<sqrt{21}-1<4</p>
<p>1<frac{3}{2}<frac {sqrt{21}-1}{2}<frac {4}{2}=2<var></var>

ответ: между 1 и 2

 

Похожие вопросы