Question

Машинист провел поезд за 7 ч 30 мин вместо 9 часов по графику. На сколько процентов была увеличена среднюю скорость?

Answer 1

9 часов - 100%

7,5 часов - х%              х=7,5*100/9 =750/3=250/3=83 и 1/3%

100%-(83 и1/3)% = (16 и 2/3) % - на столько уменьшилось время.

Скорость обратно пропорциональна времени

9    -  х%

7,5 - 100%  

х=100*9/7,5=900/7,5= 120%               120-100=20%, значит скорость увеличилась на 20%

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Способ 1)

Пусть всё расстояние 1 (единица), тогда средняя скорость поезда по графику $frac{1}{9}$ (рас/ч), а увеличенная средняя скорость поезда $frac{1}{7frac{1}{2} }=frac{2}{15}$ (рас/ч), т.к. 7 ч 30 мин = $7frac{1}{2}$ часа.

$frac{2}{15} -frac{1}{9}=frac{1}{45}$ (рас/ч) была увеличена средняя скорость поезда.

Составим пропорцию, где х проценты, на которые была увеличена средняя скорость поезда.

$frac{1}{9}:100=frac{1}{45} :x$

$frac{x}{9} =frac{20}{9}$

$x=20$ (%) На 20 % была увеличена средняя скорость поезда.

Ответ: на 20%.

Способ 2)

Такие величины, как скорость и время называют обратно пропорциональными. ( Если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая увеличивается во столько же раз.)

Составим пропорцию, где х это увеличенная  средняя скорость в процентах.

7,5 : 100 = 9 : х

7,5х=900

х=120 (%)  стала составлять увеличенная средняя скорость, по отношению к средней скорости по графику.

120-100=20 (%) На 20 % была увеличена средняя скорость поезда.

Ответ: на 20%.