Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусам, боковая сторона равна 4, найти квадрат длины медианы,проведенной к боковой стороне

Answer 1

Пусть будет треугольник ABC и медиана( она же биссектриса и высота ) BD. Углы А и С будут равны (180-120)/2=30 градусов. Проведя медиану BD получаем прямоугольный треугольник ABD, т.к. медиана также является высотой => образует угол 90 градусов. BD=AB/2, т.к. BD - катет, лежащий напротив угла 30градусов следовательно равный половине гипотенузы. И так BD=4/2=2. BD^2=2^2=4.