Question

1)Упростите выражение

$-4*sin6*cos24*cos48*cos 12$

 

Answer 1

используя формулу двойного синуса $2 sin a cos a=sin (2a)$

$-4*sin6*cos24*cos48*cos 12= frac {-2*2*cos 6*sin6*cos24*cos48*cos 12}{cos 6}= frac {-2*sin12*cos24*cos48*cos 12}{cos 6}= frac {-2*sin12*cos 12cos24*cos48}{cos 6}= frac {-sin24 cos24*cos48}{cos 6}= frac {-sin 48*cos48}{2cos 6}= frac {-sin 96}{4cos 6}=frac {-sin (90+6)}{4cos 6}=frac {-cos 6}{4cos 6}=frac {-1}{4}$