Question

cos ( t - 2п), sin ( - t+4п), tg (t-п), если ctg (t+п)=3. п

Answer 1

ctg (t+п)=3 т.е. учитывая периодичность ctg t=3

 

отсюда tg (t-п)=tg t=1/ctg t=1/3

 

cos ( t - 2п)=cos t=$sqrt {frac {1}{1+tg^2 x}}=sqrt {frac {1}{1+(frac{1}{3})^2}}=frac {3sqrt{10}}{10}$

или =$-sqrt {frac {1}{1+tg^2 x}}=-sqrt {frac {1}{1+(frac{1}{3})^2}}=frac {-3sqrt{10}}{10}$

 

$sin ( - t+4pi)=sin ( - t)=-sin t= -tg t*cos t= frac {-1}{3} *frac {-3sqrt{10}}{10}=frac {sqrt{10}}{10}}$

или $frac {-1}{3}*frac{3sqrt{10}}{10}=frac {-sqrt{10}}{10}}$