Предмет: Алгебра,
автор: Атличьнек
Неравенство
(модуль)(x^2)+4x-5(модуль) < (x^2)-5
Ответы
Автор ответа:
0
|x^2+4x-5|<x^2-5
{x^2+4x-5≥0 {x^2+4x-5≥0 ⇔ x ∈ (-ω;-5]U[1;+ω)
{x^2+4x-5<x^2-5 {x<0
Решение этой системы![x in (-infty;-5] x in (-infty;-5]](https://tex.z-dn.net/?f=x+in+%28-infty%3B-5%5D)
{x^2+4x-5<0 {x^2+4x-5<0 ⇔ x∈ (-5;1)
{-x^2-4x+5<x^2-5 {2x^2+4x-10>0 D=96; x1,2=-1±√6 ⇔ x ∈ (-ω;-1-√6);(-1+√6;+ω)
Решение этой системы x ∈ (-5;-1-√6)
Общее решение:
{x^2+4x-5≥0 {x^2+4x-5≥0 ⇔ x ∈ (-ω;-5]U[1;+ω)
{x^2+4x-5<x^2-5 {x<0
Решение этой системы
{x^2+4x-5<0 {x^2+4x-5<0 ⇔ x∈ (-5;1)
{-x^2-4x+5<x^2-5 {2x^2+4x-10>0 D=96; x1,2=-1±√6 ⇔ x ∈ (-ω;-1-√6);(-1+√6;+ω)
Решение этой системы x ∈ (-5;-1-√6)
Общее решение:
Автор ответа:
0
Ix^2+4x-5I0 => x^2-5>0 x^2-5=0 x^2=5 x1=-v5 x2=v5
x^2-5>0 (график парабола ,ветви вверх ,решение -(-беск.-v5, v5 беск.)
решаем x^2+4x-5=0 D=16+20=36 vD=6 x1=-4-6/2=-5 x2=-4+6/2=1
ответ ( -беск. -5,) до ( 1, +беск.)
выражение в модуле положительно если х1 от -беск до х1 и от х2 до +беск.
выражение в правой части положительно от -беск до -v5 и v5 до беск но v5=2.2 поэтому -5<-2.2 а 1^2-5>
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: yulyavoronkova07
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: abishevich111
Предмет: История,
автор: Ledy5545
Предмет: Математика,
автор: vikc02