Question

Решите уравнение а) (1/36)^-x=√1/6
б)3*5^2x-1-2*5^x=5

Answer 1

$(frac{1}{36})^{-x}= sqrt{ frac{1}{6} }\6^{-2x}=6^{-0,5}\-2x=-0,5|:(-2)\x=0,25\\\3*5^{2x-1}-2*5^x=5\3*5^{-1}*5^{2x}-2*5^x-5=0\0,6*5^{2x}-2*5^x-5=0\t=5^x\0,6t^2-2t-5=0|*5\3t^2-10t-25=0\D=(-10)^2-4*3*(-25)=100+300=400=20^2\t_1=(10+20)/6=5\t_2=(10-20)/6=-10/6=-5/3\\ 5^x=5\5^x=5^1\x=1\\5^x>0\5^x neq -5/3\\x=1$