Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС известно, что АВ равно ВС и равно 18, высота ВD равна 9. Найдите угол АВС

Answer 1

прямо угольный треугольник АВД, в нём угол Д 90*, катет ВД 9 см, а гипотенуза АВ 18, замечаешь, что катет в 2 раза меньше гипотенузы? а это значит, что этот катет (ВД ) лежит против 30*, т.е. угол ВАД =30*, тогда угол АВД равен ...180 - ( 90 + 30 ) =60. Высота ВД является ещё и биссектрисой и делит угол АВС на 2 равных угла АВД и ДВС, значит весь угол АВС = 60 × 2 = 120*. Ответ АВС 120*