Question

Решите уравнение х⁴+3х²-13х²-х+2=0 разложением на множители (методом неопределенных коэффициентов) .Помогите пожалуйста

Answer 1

Решить уравнение

$x^4+3x^3-13x^2-x+2=0$

Разложим одночлены в сумму нескольких

$x^4-2x^3+5x^3-x^2-10x^2-2x^2-5x+4x+2=0$

Выносим общий множитель

$x^2(x^2-2x-1)+5x(x^2-2x-1)-2(x^2-2x-1)=0 \ \ (x^2-2x-1)(x^2+5x-2)=0$

$x^2-2x-1=0$

Находим дискриминант

$D=b^2-4ac=8 \ \ x_1_,_2=1pm sqrt{2}$

$x^2+5x-2=0$

Находим дискриминант

$D=b^2-4ac=33 \ \ x_3_,_4= frac{-5pm sqrt{33} }{2}$