Question

1)44sin2 если cos=0.3
2)-40sin12/cos6 если sin6=0.7
3)cos108(градусов) /24sin54(градусов)*cos54(градусов

Answer 1

1)$sin alpha = sqrt{1-cos^{2} alpha} = sqrt{1-(0.3)^{2} } = sqrt{1-0,09} = sqrt{0,91}$
$44sin2alpha =44*2*sin alpha *cos alpha =88* sqrt{0,91} *0,3=26,4*sqrt{0,91}$

2)$frac{-40sin12}{cos6} = frac{-80sin6cos6}{cos6} =-80sin6=-80*0.7=-56$


3)$frac{cos108}{24sin54*cos54} = frac{cos108}{12*sin108} = frac{1}{12} ctg108= -frac{1}{12}tg18=-frac{1}{12} sqrt{frac{sin^{2} 18}{cos^{2}18 } } =$
$=-frac{1}{12} sqrt{frac{sin^{2} 18}{1-sin^{2}18}}$
$sin3alpha =3sinx-4sin^{3}x$
$sin18 =3sin6-4sin^{3}6$
как мы видим из предыдущего задания sin6=0.7
$sin18 =3sin6-4sin^{3}6=3*0.7-4*(0.7)^{3}=0.728$
$-frac{1}{12} sqrt{frac{sin^{2} 18}{1-sin^{2}18 } }=-frac{1}{12} sqrt{frac{0.728^{2} }{1-0.728^{2}} }$