Question

решите систему уравнений методом алгебраического сложения : х2+2у2=36,3х2-2у2=-20

Answer 1

$left { {{x^2+2y^2=36} atop {3x^2-2y^2=-20}} right.$

Почленное сложение

x² + 3x² + 2y² - 2y² = 36 - 20

4x² = 16;    x² = 4; 

x₁ = 2;       x₂=-2

Подставить в любое уравнение, например, в первое

x₁ = 2;

2² + 2y² = 36;     2y² = 32;     y² = 16

y₁ = 4;     y₂ = -4

x₂ = -2;

(-2)² + 2y² = 36;      2y² = 32;      y² = 16

y₃ = 4;      y₄ = -4

Ответ: решением системы являются 4 пары чисел

            (-2; -4); (-2; 4); (2; -4); (-2; 4)