Question

шарик массой m=100г закреплен на пружине жесткости k=15.775H/м горизонтально.Его оттянули от положения равновесия на 5см и отпустили. Найти:1.Период колебаний шарика.2.Частоту колебаний. 3.Уравнение движенияшарика и смещение через 1 с от начала движ. 4.Ур-ние скорости и скорость через 5,5с движения.5.силу, действующую на шарик через 4,5с от начала движ.6.Полную энергию,кинетич.и потенциальн.энергии через 5с от начала движения

Answer 1

Дано

m=100г=0.1кг

k=15.775H/м

Xo=A=5см

----------------------------------

1.Период колебаний шарика.

T=2pi√(k/m)

2.Частота  колебаний.

v=1/T

3.Уравнение движения шарика

x=Acos(ωt+φo) -колебания происходят по закону косинуса(начинаются отведением груза в сторону)

ω=√(k/m) циклическая частота

x=A*cos(√(k/m) *t+φo) = 5*cos(12.56*t+0)= 5*cos(12.56*t)

φo=0 -начальная фаза колебаний

-   смещение через t=1 с от начала движения

x=А*cos(√(k/m)*t + φo)=5* cos(√(15.775/0.1)*1 +0)= 5 см

4.Уравнение скорости (это производная от уравнения движения)

x=5*cos(12.56*t)

x'=v=-62.6*sin(12.56*t)

-  скорость через 5,5с движения

v=-62.6*sin(12.56*5.5)= -2.2  см/с =0.022 м/с

5. Сила, действующая  на шарик через 4,5с от начала движения

x=5*cos(12.56*4.5)=5см=0.05м

F=-kx=15.775H/м*0.05м=0.78875 =0.8 Н

6.Энергия полная, кинетическая и потенциальная  через 5с от начала движения

Е =Ек+Еп

E=kx^/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж

через 5с  x=5*cos(12.56*5)=5см=0.05м

Еп=kx^2/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж