Question

Решить подробно с объяснением.Спасибо

Answer 1

Математическое ожидание M(X) определяется по формуле
$M(X)=x_{1}cdot p_{1}+x_{2}cdot p_{2}+x_{3}cdot p_{3}=3cdot 0,1+ 5cdot 0,6 +2cdot 0,3=3,9$
Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:
$D(X)=p _{1}cdot (x_{1}-M(x)) ^{2}+p _{2}cdot (x_{2}-M(x)) ^{2} +p _{3}cdot (x_{3}-M(x)) ^{2}= \ =0,1cdot (3-3,9) ^{2}+0,6cdot (5-3,9) ^{2} +0,3cdot (2-3,9) ^{2}= \ =0,1cdot (-0,9) ^{2}+0,5cdot 1,1 ^{2}+0,3cdot (-1,9) ^{2}=0,081+0,605+1,083= \ =1,769$