Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О , угол BAC равен 35 градусам.Найдите угол AOD.

Answer 1

 Рассмотрим треугольник АВО.

1. АО=ВО (т.к. диагонали прямоугольника равны, а точка их пересечения делит их пополам)

2. Треугольник АВО - р/б (т.к. АО=ВО)

3. Угол ВАС = углу АВD = 35 градусов (т.к. треугольник р/б)

4. Угол ВОА = 180 градусов - 2*35 градусов = 110 градусов (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам)

5. Угол ВОА и угол АОD - смежные, значит:

Угол АОD = 180 градусов - угол ВОА = 180 градусов - 110 градусов = 70 градусов

Ответ: Угол АОD = 70 градусов