Question

Найдите натуральное число,удовлетворяющее неравенству 2,5< 3 5/12-x/4<2 5/6

Answer 1

2,5< 3 5/12-x/4<2 5/6

2,5-3 5/12 < -x/4 < 2 5/6 - 3 5/12

Вычислим правую и левую стороны неравенства:

1) 2,5 - 3 5/12 = 5/2 - 41/12 = (30-41)/12=-11/12

2) 2 5/6 - 3 5/12 = 17/6 - 41/12 = (34-41)/12 = -7/12

Получили неравенство следующего вида:

-11/12<-x/4<-7/12, теперь умножив обе части неравенст на  -4 и поменяв знаки неравенства на противоположные, получим:

4*7/12<x<4*11/12

7/3<x<11/3

2 1/3<x<3 2/3, значит натуральное число, удовлетворяющее данному неравенству х=3