Question

Помогите с алгеброй,10 класс

Answer 1

$sqrt[4]{312^2+2*312*313+313^2}=sqrt[4]{(312+313)^2}=sqrt{625}=25\\sqrt[3]{1987^3-3*1987^2*987+3*1987*987^2-987^3}=sqrt[3]{(1987-987)^3}=\=1000\\(sqrt[4]{a}-sqrt[4]{b})(sqrt[4]{a}+sqrt[4]{b})(sqrt a+sqrt b)=(sqrt a-sqrt b)(sqrt a+sqrt b)=a-b$

$sqrt[3]{27}-sqrt[4]{81}+frac{2}{sqrt 5-sqrt 3}-sqrt[4]{25}-sqrt[4]{9}=3-3+frac{2}{sqrt 5-sqrt 3}-(sqrt{5}+sqrt{3})=\=frac{2-5+3}{sqrt 5-sqrt 3}=0\\sqrt[4]{xsqrt[3]{xsqrt{x}}}=sqrt[4]{xsqrt[3]{x^frac{3}{2}}}=sqrt[4]{x*x^frac{1}{2}}=sqrt[4]{x^frac{3}{2}}=sqrt[4]{(4^frac{4}{3})^frac{3}{2}}=sqrt[4]{16}=2$
Иной вариант решения последнего задания...
$sqrt[4]{4^frac{4}{3}sqrt[3]{4^frac{4}{3}sqrt{4^frac{4}{3}}}}=sqrt[4]{4^frac{4}{3}sqrt[3]{4^frac{4}{3}4^frac{4}{6}}}=sqrt[4]{4^frac{4}{3}sqrt[3]{4^frac{4}{3}4^frac{4}{6}}}=sqrt[4]{4^frac{4}{3}sqrt[3]{4^frac{12}{6}}}=sqrt[4]{4^frac{4}{3}4^frac{2}{3}}\=sqrt[4]{4^2}=2$