Предмет: Алгебра, автор: jway2014joi

Решите уравнение:
x^4+4x^3-2x^2-12x+9=0.
Пожалуйста, распишите все решение подробно(!)
Знаю только, что нужно решать через p

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
x^4+4x^3-2x^2-12x+9=0

Производим группировку и выносим после этого на множители

(x^4+9)+4x(x^2-3)-2x^2=0 \  \ (x^4-6x^2+9+6x^2)+4x(x^2-3)-2x^2=0 \  \ (x-3)^2+6x^2+4x(x^2-3)-2x^2=0|:x^2 \  \ (x^2-3)^2:x^2+4(x^2-3):x+4=0

Пусть (x^2-3):x=t

t^2+4t+4=0 \ \  (t+2)^2=0  \ \ t=-2

Возвращаемся к замене:

 frac{x^2-3}{x} =-2|cdot x \ \  x^2+2x-3=0

По т. Виета

x_1=-3 \  \ x_2=1
 
                                                                        Oтвет: -3; 1.





Похожие вопросы