Question

сколько существует натуральных значений m,при которых уравнение mx²+18x+m=0 имеет хотя бы один действительный корень?
а) 8 б)9 в)18) г)19

Answer 1

m∈N , значит m≠0, и уравнение mx²+18x+m=0 - квадратное уравнение при любом натуральном m
Оно имеет хотя бы один действ.корень, если D≥0 (дискреминант )

mx²+18x+m=0D=324-4m²
324-4m²≥0
m²-81≤0
(m-9)(m+9)≤0
m∈[-9,9]
выбираем только натуральные m
m={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Ответ 9