Question

Биссектриса угла B прямоугольника ABCD пересекает сторону AD в точке F так, что AF=4 см и FD=6см. Вычислите площадь данного прямоугольника.

Answer 1

1)Рассмотрим ΔАВF угол В = 45 гравдусов(т.к. ВF-биссекриса) 2)угол А = 90 градусов (т.к. Δ прямоугольный) 3)угол F = 180-(90+45)=45 градусов ⇒ ΔАВF равнобедренный⇒ сторона АВ=AF=4 см 4)AD=AF+FD AD=4+6=10 см 5)P=(AB+AD)·2 P=(4+10)·2=28 см