Question

сколько натуральных делителей имеет число 572a^3bc,где a,b,c-различные простые числа,больше 20

Answer 1

Разложим число 572 на простые множители: 11*13*2^2

Значит получаем число разложенное на простые множители:

2^2*11*13*a^3*b*c. Так как a,b,с раззличные и больше 20, то ни один из них не равен 2 или 11 или 13.

Теперь кол-во делителей найдем по формуле:

(1+2)(1+1)(1+1)(1+3)(1+1)(1+1)=3*2*2*4*2*2=192