Question

в основании правильной треугольной призмы abca1b1bc1 лежит треугольник со стороной 12 см. вычислите расстояние от вершины b1 до середины медианы bk если боковое ребро призмы равно 8

Answer 1

Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям
Найдем медиану ВК в равностороннем треугольнике со стороной а=12 см, она же является и биссектрисой и высотой, по т.Пифагора
ВК=√а²-(а/2)²=а√3/2=12√3/2=6√3
Середина медианы  - обозначим  точку О, значит ВО=ОК=6√3/2=3√3
Из прямоугольного треугольника В1ВО найдем расстояние В1О по т.Пифагора
В1О=√В1В²+ВО²=√8²+(3√3)²=√64+27=√91≈9,54