Question

Помогите пожалуйста!!!! Срочно нужноо))!!!
Докажите, что выполняется равенство α+β+γ=αβγ, если arctgα+arctgβ+arctgγ=π

Answer 1

сумма тангенсов трех углов треугольника равна произведению тангенсов
смотри вложение

Answer 2

а по каким формулам вы это делали?

Answer 3

формулы приведения
а именно tg(pi-x)=-tg(x)
и тангенс суммы
tg(a+b)=(tg(a)+tg(b))/(1-tg(a)*tg(b))

Answer 4

 Можно сделать замену 
  $x+y+z=pi\ tgx+tgy+tgz=tgy*tgx*tgz$
 
То есть надо доказать 
 $tg(pi-y-z)+tgy+tgz=tgy*tg(pi-y-z)*tgz\\ -tg(y+z) + tgy+tgz = -tg(y+z)*tgy*tgz\\ frac{cosy*siny*sin^2z+sin^2y*cosz*sinz}{cosy*siny*cosz*sinz-cos^2y*cos^2z}=frac{cosy*siny*sin^2z+sin^2y*cosz*sinz}{cosy*siny*cosz*sinz-cos^2y*cos^2z}$
то есть равны