Question

Одна диагональ ромба на 25см
длинее другой . Площадь ромба на 50% больше площади треугольника , основание которого 40см , а высота равна меньшей диагонали ромба. Найди диагонали ромба.

Answer 1

S ромба = $frac{1}{2}$ $d_{1} d_{2}$
S треугольника = $frac{1}{2}$ ah
Пусть х меньшая диагональ ромба, тогда большая = х+25.
Уравнение:
$frac{1}{2}$*x*(x+25) = 1,5*$frac{1}{2}$*40*x
0,5*$x^{2}$ + 12,5*x = 30*x
0,5*$x^{2}$ - 17,5*x = 0
x*(0,5*x - 17,5) = 0
x не равен нулю
0,5*x = 17,5
x = 35
Значит меньшая диагональ ромба = 35, а большая = 60.
Ответ: 35; 60.