Question

Доможіть будь-ласка.
знайдіть найменший корінь рівняння
$frac{1}{x}- frac{1}{x+1}= frac{1}{x+4}$

Answer 1

$frac{x+1-x}{x(x+1)} = frac{1}{x+4}$
$frac{1}{x(x+1)} = frac{1}{x+4}$
x(x+1)=x+4
x²+x=x+4
x²=4
x=2  x=-2
якщо х=2, або х=-2, то знаменники х≠0, х+1≠0, х+4≠0, отже числа 2 і -2 є коренями рівняння. Найменший корінь х=-2
Відповідь: -2