Question

не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков функции y=25/x и y=x квадрат+x-25

Answer 1

$left { {{y= frac{25}{x} } atop {y=x^2+x-25}} right. \ \ frac{25}{x}= x^2+x-25 \ \ 25=x^3+x^2-25x \ \ x^3+x^2-25x-25=0 \ \ x^2(x+1)-25(x+1)=0 \ \ (x+1)(x^2-25)=0$

x + 1 = 0           x² - 25 = 0
x₁ = -1              x² = 25
                         x₂ = -5
                         x₃ = 5

y₁ = 25/(-1) = -25
y₂ = 25/(-5) = -5
y₃ = 25/5 = 5

Ответ: координаты точек пересечения графиков:
(-1; -25)
(-5; -5)
(5; 5)