Question

(X^2 -2x-5)^2 - 2 (x^2 - 2x-5)=3

Answer 1

$(x^2 -2x-5)^2 - 2 (x^2 - 2x-5)=3$

Замена: $x^2 -2x-5=t$

$t^2 - 2t-3=0$

$D=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16$

$t_1= frac{2+4}{2} =3$

$t_2= frac{2-4}{2} =-1$

$x^2 -2x-5=3$                      или        $x^2 -2x-5=-1$

$x^2 -2x-8=0$                      или         $x^2 -2x-4=0$

$D=(-2)^2+32=36$             или         $D=(-2)^2+16=20$

$x_1= frac{2+6}{2}=4$                         или        $x'_1= frac{2+2 sqrt{5} }{2}=1+ sqrt{5}$

$x_2= frac{2-6 }{2}=-2$                      или       $x'_2= frac{2-2 sqrt{5} }{2}=1- sqrt{5}$

Ответ: $-2;$ $4;$  $1б sqrt{5}$