Question

Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. По причине
своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и
произвольно расставил их студентам. Причем количество студентов,
которым он не поставил тройку, оказалось равно 27. Количество
информации, содержащееся в сообщении "Студент Иванов не сдал экзамен
на отлично", равно (3 - log27) бит. Информационный объем сообщения
"Абитуриент Сидоров получил четверку" равен двум битам. Чему равно
количество абитуриентов, получивших пятерку?

Answer 1

 Из условия видно, что количество оценок, распределенных экзаменатором различное и вопрос задачи указывает на одну из всех возможных оценок, поэтому воспользуемся подходом к определению количества информации для неравновероятных событий, а именно формулой Шеннона.Обозначим i4 – количество информации в сообщении "Абитуриент Сидоров получил четверку", i4или3 – количество информации в сообщении "Абитуриент Иванов не сдал экзамен на отлично", I - информационный объем зрительного сообщения о полученной оценки абитуриентом Сидоровым, к – показатель определенной оценки, р3, р4, р5 – вероятности выставления троек, четверок и пятерок соответственно, р4или3 – вероятность выставления оценки не отлично, тогда i4 или 3=3 -log27 бита, i4 = 2 бита. Основные формулы: