Question

вычислить угол между векторами m и n, если известно, что |m|=1, |n|=2 , и векторы а=2m+6n, b=4m-2n перпендикулярны

Answer 1

$vec a perp vec b=>vec a* vec b=0 \ a* vec b=(2 vec m + 6 vec n)(4 vec m - 2 vec n)=8 vec m^2-4 vec m vec n+24 vec m vec n-12 vec n^2=8 |vec m|^2+ \ +20vec m vec n-12|vec n|^2=0 \ 8*1^2+20vec m vec n-12*2^2=0 \ 20vec m vec n=12*4-8=40 \ vec m vec n=2 \ vec m vec n= |vec m|*|vec n|cos alpha \ 2=1*2*cos alpha \ cos alpha =1=> alpha =0^o$