Question

На графике функции f(x) найдите точку, в которой касательная к f(x) наклонена к оси абцисс под углом a, если:
f(x)=корень(2x-1) а=45 градусов

Answer 1

Найдем абсциссу точки соприкосновения, воспользовавшись геометрическим смыслом производной

$f^{'}(x)=tg 45а \ \ f^{'}(x)=1 \ \ frac{1}{ sqrt{2x-1} } =1 \ \ 1= sqrt{2x-1} \ \ 2x-1=1 \ \ 2x=2 \ \ x=1$
Найдем значение функции в точке х = 1

$f(1)= sqrt{2cdot1-1} =1$

Итак, $(1;1)$ - точка соприкосновения

Answer 2

Как понять f`=45 и f`=1?

Answer 3

tg45 = 1

Answer 4

Так и писать надо,а то у производной 2 разных значения

Answer 5

f`(x0)=tga=tg45=1
f`(x)=2/2√(2x-1)=1/√(2x-1)
1/√2x-1=1
√2x-1=1
2x-1=1
x0=1
f(1)=√2*1-1=1
Y=1+1(x-1)=1+x-1=x -касательная
(1;1)-искомая точка