Question

Помогите пожалуйста решить иррациональные уравнения. Сколько не пыталась их решить у меня не получается. Очень нужна ваша помощь. Заранее спасибо))

а) √ 5x-1+3x^2 = 3x
Выражение полностью под корнем

б) √15 - 7x * (3-x) = 0
(3-x) - не под корнем.

Answer 1

√ 5x-1+3x² = 3x Возводим в квадрат левую и правую части уравнения
5х-1+3х²=9х²
6х²-5х+1=0
D=5²-4·6·1=25-24=1
х₁=(5-1)/12=1/3      х₂=(5+1)/12=0,5
ПРОВЕРКА:
х=1/3    √(5/3-1+1/3=1-верное равенство, значит 1/3-корень уравнения
х=0,5    √2,5-1+0,75=1,5 - верное равенство, значит  0,5 - корень
Ответ: 1/3,    0,5
б)√15 - 7x · (3-x) = 0
15-7х=0     или    3-х=0
  7х=15                   х=3
  х=2$frac{1}{7}$

ПРОВЕРКА:
х=2$frac{1}{7}$ - точно корень
х=3 - не является корнем, так как√15-7·3=√-6 - выражение не имеет смысла
Ответ: 2$frac{1}{7}$

Answer 2

Спасибо! И я поняла свою ошибку х) в первом примере я забыла возвести в квадрат правую часть.. Спасибо за помощь))