Question

функция удовл отношению f(cosx)=cos (17x) Доказать что она также удовл соотнош f(sinx)=sin (17x)

Answer 1

f(cosx)=cos (17x)

отсюда

f(sinx)=используем формулу приведения=f(cos(pi/2-x))=используем данное отношения для данной функции=cos (17(pi/2-x))=cos (8pi+pi/2-17x)=cos (2*4pi+pi/2-17x)=используем периодичность косинуса=cos(pi/2-17x)=используем формулу приведения=sin (17x)

таким образомf(sinx)=sin (17x), что и требовалось доказать