Question

Помогите решить пределы функций: 1)lim x->-1 (2x^2+x-1)/(5x^2+4x-1)= 2)lim x->беск. (1+2x-x^2)/(4x^2-5x+2)= 3)lim x->беск. ((2x+3)/(2x-1))^4x=

Answer 1

1)lim x->-1 (2x^2+x-1)/(5x^2+4x-1)=lim x->-1 (x+1)(x-1/2)/(x+1)(x-1/5)=lim x->-1 (x-1/2)/(x-1/5)=5/4

2)lim x->беск. (1+2x-x^2)/(4x^2-5x+2)= lim x->беск. (1/x^2+2/x-1)/(4-5/x+2/x^2)=-1/4

3)lim x->беск. ((2x+3)/(2x-1))^4x= [lim x-> беск. (1+4/(2x-1))^x]^4=

lim y->бескон. (1+4/y)^(y/2)=e^2