Question

tg 16п/3-cos(-55п/6)

Answer 1

1)Полный оборот у тангенса равен пи(tgп=tg0), у косинуса 2п(cos2п=сos0)
2)Косинус функция чётная=>cos(-x)=cosx.
3)формула приведения: $cos(pi+alpha)=-cosalpha$

Убираем полные обороты и применяем свойство чётности косинуса:

$tgfrac{16pi}{3}-cos(-frac{55pi}{6})=tg(5frac{pi}{3})-cos(9frac{pi}{6})=\=tgfrac{pi}{3}-cos(pi+frac{pi}{6})=tgfrac{pi}{3}+cosfrac{pi}{6}=sqrt{3}+frac{sqrt{3}}{2}=frac{3sqrt{3}}{2}$

Answer 2

tg16π/3=tg(5π+π/3)=tgπ/3=√3
cos(-55π/6)=cos55π/6=cos(8π+π+π/6)=cos(π+π/6)=-cosπ/6=-√3/2
tg16π/3-cos(-55π/6)=√3-(-√3/2)=√3+√3/2=3√3/2