Question

Помогите,пожалуйста,решить) только подробно....
Сравните:
(х/2)в 7 степени и х в 7 степени/2,если х больше 0

Answer 1

$bigg( dfrac{x}{2} bigg)^7= dfrac{x^7}{2^7} < dfrac{x^7}{2}$

т.к. х>0, значит при деление на 2 в седьмой степени, число становится меньше, чем при делении просто на 2

Answer 2

(х/2)^7>(x^7)/2. 
Объяснение тут простое. Когда мы первую дробь возводим в седьмую степень, и числитель и знаменатель становятся в седьмой степени. Т.е.(х/2)^7 = (х^7/2^7)=
=x^7/128. 
Во второй дроби мы только числитель возводим в степень и получаем (х^7)/2. 
Ну и при сравнении этих чисел (x^7/128) и (х^7)/2 заметим, что числители одинаковы. Следовательно, где знаменатель меньше, там дробь больше. 2<128 =>
(x^7/128) < (х^7)/2

Answer 3

Спасибо,большое