Question

В треугольнике ABC угол BAC=100, ABC=20, KЭBC, AKB=120. Периметр треугольника AKC равен 39 см. Найдите AK.

Answer 1

Дано: ABC -- треугольник   BAC=100   ABC=20   K∈BC   AKB=120
P ΔAKC=39 см   Найти: AK.
Решение:
1. BAK+ABC+AKB=180 ⇒ BAK=180-ABC-AKB=180-20-120=40.
2. BCA+ABC+BAC=180 ⇒ BCA=180-ABC-BAC=180-20-100=60.
3. BAK+KAC=100 ⇒ KAC=100-BAK=100-40=60.
4. AKC+KAC+BCA=180 ⇒ AKC=180-KAC-BCA=180-60-60=60.
5. Так как AKC=KAC=BCA=60 , то ΔAKC -- равнобедренный ⇒ ⇒ AK=KC=CA=39 см:3=13 см.
Ответ: AK=13 см.