Question

Показательные уравнения. Прошу подробное решение.

Answer 1

Во-первых, большинство показательных уравнений решаются с помощью приведения к общему основанию, так вот:

а) $frac{ sqrt{10} }{3}$^(3$x^{2}$-3) = $( frac{ sqrt{10} }{3} ) ^{-4}$
Лично я нахожу общее основание подстановкой.
после умножаешь -4 на -2x =8x
Уравнение переходит к степеням: 3x^2 - 3 = 8x
3x^2 -8x -3=0
D=64+36=100
x1=(8+10)/6  = 3
x2=(8-10)/6 = -(1/3)

б)Таким же способом
-(x^2)/4 - 1 - 2x -2=0
-(1/4)x -2x -3=0
D=4-3=1
x1=(2+1) / (-1/2) = -6
x2=(2-1) / (-1/2) = -2