Question

В треугольнике АВС угол С равен 135 градусов. На стороне АВ вне треугольника построен квадрат с центром О. Найдите ОС, если АВ=6

Answer 1

Решение: Пусть АВDE – построенный квадрат. Его диагональ образует со стороной угол 45°, значит,  ∠ACB + ∠ADB = 180°  (см. рис.). Следовательно, около четырёхугольника ACBD можно описать окружность. Так как угол ABD, вписанный в эту окружность, прямой, то центр О окружности является серединой диагонали AD квадрата, то есть его центром. Тогда ОС – радиус этой окружности. Таким образом, OC = $frac{1}{2}$AD=3$sqrt{2}$

Ответ: 3√2

Answer 2

Надо найти этот радиус ОС. Чему же он равен?

Answer 3

О-центр окружности описанной около квадрата. Почему точка С лежит на этой окружности?.

Answer 4

треугольник