Question

на стороне BC, параллелограмма ABCD взята точка M так что AB=BM.Докажите что AM биссектриса угла BAD

Answer 1

1)Т.к. АВ=ВМ (по условию), то треугольник АВМ - равнобедренный. Следовательно угол ВАМ = углу BMA                                                                                                     2) Т.к. ABCD - парал-м, то АВ//СD и ВС//AD                                                                 3) Угол ВМА = углу CAD - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС И АD и секущей АМ                                                                                                         4) угол ВАМ = углу ВМА = углу САD. Отсюда угол ВАМ = углу СAD. Следовательно АМ - бис-са угла BAD. ч.т.д.