Предмет: Математика,
автор: makhanovaanar
Стороны и диагонали параллелограмма равны a, b, c, f если a^4+b^4=c^2f^2,то найдите углы пар-мма
Ответы
Автор ответа:
0
По мимо это равенства выполняется и
![2(a^2+b^2)=c^2+f^2\
a^4+b^4=c^2f^2\\
c^2=2(a^2+b^2)-f^2\
a^4+b^4=(2(a^2+b^2)-f^2)*f^2\
a^4+b^4=(2a^2+2b^2)f^2-f^4\
f^4-f^2(2a^2+2b^2)+a^4+b^4=0\
D=(2a^2+2b^2)^2-4*(a^4+b^4) =8a^2b^2\
f=sqrt{a^2+sqrt{2}ab+b^2}\
c=sqrt{a^2-sqrt{2}ab+b^2}\](https://tex.z-dn.net/?f=2%28a%5E2%2Bb%5E2%29%3Dc%5E2%2Bf%5E2%5C%0Aa%5E4%2Bb%5E4%3Dc%5E2f%5E2%5C%5C%0Ac%5E2%3D2%28a%5E2%2Bb%5E2%29-f%5E2%5C%0Aa%5E4%2Bb%5E4%3D%282%28a%5E2%2Bb%5E2%29-f%5E2%29%2Af%5E2%5C%0Aa%5E4%2Bb%5E4%3D%282a%5E2%2B2b%5E2%29f%5E2-f%5E4%5C%0Af%5E4-f%5E2%282a%5E2%2B2b%5E2%29%2Ba%5E4%2Bb%5E4%3D0%5C%0AD%3D%282a%5E2%2B2b%5E2%29%5E2-4%2A%28a%5E4%2Bb%5E4%29+%3D8a%5E2b%5E2%5C%0Af%3Dsqrt%7Ba%5E2%2Bsqrt%7B2%7Dab%2Bb%5E2%7D%5C%0A+c%3Dsqrt%7Ba%5E2-sqrt%7B2%7Dab%2Bb%5E2%7D%5C%0A "2(a^2+b^2)=c^2+f^2\
a^4+b^4=c^2f^2\\
c^2=2(a^2+b^2)-f^2\
a^4+b^4=(2(a^2+b^2)-f^2)*f^2\
a^4+b^4=(2a^2+2b^2)f^2-f^4\
f^4-f^2(2a^2+2b^2)+a^4+b^4=0\
D=(2a^2+2b^2)^2-4*(a^4+b^4) =8a^2b^2\
f=sqrt{a^2+sqrt{2}ab+b^2}\
c=sqrt{a^2-sqrt{2}ab+b^2}\")
По теореме косинусов
![cosalpha=frac{sqrt{2}ab}{-2ab}=frac{sqrt{2}}{-2}\
alpha=135а](https://tex.z-dn.net/?f=cosalpha%3Dfrac%7Bsqrt%7B2%7Dab%7D%7B-2ab%7D%3Dfrac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B-2%7D%5C%0Aalpha%3D135%D0%B0+++%0A "cosalpha=frac{sqrt{2}ab}{-2ab}=frac{sqrt{2}}{-2}\
alpha=135а")
Ответ
По теореме косинусов
Ответ
Похожие вопросы