Question

найти сумму чисел от 15 до 73

Answer 1

зная формулу суммы первых n чисел:

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

1+2+3+...+73=73*74/2=2701

1+2+...+14=14*15/2=105

15+16+..+73=2701-105=2596

 

или используя формулу арифмитической прогрессии

a[1]=15;a[n]=73, d=1

n=(a[n]-a[1])/d+1

n=(73-15)/1 +1=59

 

S[n]=(a[1]+a[n])/2*n

S[n]=(15+73)/2*59=2596

 

или третий вариант

разбить всю сумму на подсуммы (первый с последним, второй с предпоследним, и т.д. )

15+73=88

16+72=88

17+71=88

...

43+45=88 и отдельным слагаемым идет число

44

таких сумм равных 88 будет 43-14=29

итого сумма равна 29*88+44=2596

Answer 2

a1=15

an=73

d=1

an=a1+(n-1)d

73=15+(n-1)

n=73-14=59

S=((a1+an)/2)*n

S=((15+73)/2)*59=(88/2)*59=44*59=2596

ответ: 2596