Question

докажите,что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей,то пересекает и другую

Answer 1

Если плоскости a и b не пересекаются, то они ||. Если в плоскости а взять прямую АВ, то в плоскости b найдется бесконечное множество прямых, || этой прямой. Пусть прямая с, пересекающаяся с плоскостью а пересекается с прямой АВ, лежащей в этой плоскости. В плоскости b всегда найдется прямая, || АВ, такая, что прямая с будет пересекаться и с ней, как с прямой || AB. Следовательно, прямая с пересекается с плоскостью b.