Question

решить уравнение
а) 2x^2+5x=0
б) x^3-x^2-4x+4=0
в) x^3-16x=0
г) x^4-5x^2+4=0

2). a) 3x^2-13x+4<0
б) x^2 > либо равно 144
в) (x+2)(x-5)(3-2x)<0


пожалуйста помогите!:***

Answer 1

1
а) 2x^2+5x=0
x(2x+5)=0
x=0 U 2x+5=0⇒2x=-5⇒x=-5/2=-2,5
б) x^3-x^2-4x+4=0
x²(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)(x²-4)=0
(x-1)(x-2)(x+2)=0
x-1=0⇒x=1
x-2=0⇒x=2
x+2=0⇒x=-2
в) x^3-16x=0
x(x²-16)=0
x(x-4)(x+4)=0
x=0,x=4,x=-4
г) x^4-5x^2+4=0
x²=a
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒x²=1⇒x=1 u x=-1
a2=4⇒x²=2 U x=-2
2
a) 3x^2-13x+4<0
D=169-48=121
x1=(13-11)/6=1/3
x2=(13+11)/6=4
         +        _              +
-----------------------------------------
             1/3            4
x∈(1/3;4)
б) x^2 ≥ 144
x²-144≥0
(x-12)(x+12)≥0
x=12  x=-12

        +        _              +
-----------------------------------------
             -12          12
x∈(-∞;-12] U [12;∞)
  в) (x+2)(x-5)(3-2x)<0
x=-2    x=5    x=1,5
     +            _            +            _
------------------------------------------------
           -2          1,5          5
x∈(-2;1,5) U (5;∞)

Answer 2

спасибо большое:***

Answer 3

a)

$2x^2+5x=0\x(2x+5)=0\x=0   2x+5=0\x=0 x=-frac{5}{2}$

б)

$x^3-x^2-4x+4=0\x^2(x-1)-4(x-1)=0\(x-1)(x^2-4)=0\x-1=0 x^2-4=0\x=1 x=pm2$

в)

$x^3-16x=0\x(x^2-16)=0\x=0 x^2-16=0\x=0 x=pm4$

г)

$x^4-5x^2+4=0\x^2=t, t>0\t^2-5t+4=0\t_1=4 t_2=1\x^2=4 x^2=1\x=pm2 x=pm1$

2)

а)

$3x^2-13x+4<0\D=13^2-4*4*3=169-48=121\sqrt{D}=11\x_1=frac{13+11}{2*3}=4 x_2=frac{13-11}{6}=frac{1}{3}$

        +                 -                   +

-------------о----------------о------------------>

               1/3                 4

$xin(frac{1}{3};4)$

б)

$x^2geq144\|x|geq12\xgeq12 xleq-12\xin(-infty;-12;]U[12;infty)$

в)

$(x+2)(x-5)(3-2x)<0\x_1=-2 x_2=5 x_3=1.5$

  +                -                  +               -

-------o----------------o--------------o------------>

       -2                   1.5               5

$xin(-2;1.5)U(5;infty)$

Answer 4

спасибо******

Answer 5

незачто)