Question

Как решать логарифмы????

Answer 1

Логарифм числа b определяет показатель степени для возведения исходного положительного числа a, являющегося основанием логарифма, и получения в результате заданного числа b.

$Log_ab$

Решение логарифма заключается в определении данной степени по заданным числам.
Существуют правила и формулы для преобразования и вычисления логарифмов.

Прежде всего для любых логарифмов:
a>0, b>0, b≠1

Формулы для преобразования логарифмов:

$a^{log_ab}=b \ \ 3^{log_35}=5$

$2. Log_a(bc)=log_ab+log_ac \ \ Log_50.1+log_5250=log_50.1*250=log_525=log_55^2=2$

$3. log_a( frac{b}{c} )=log_ab-log_ac \ \ log_250-log_225=log_2( frac{50}{25})=log_22=1$

$4. log_ab^m=mlog_ab \ \ log_381=log_33^4=4*log_33=4$

$5. Log_{a^n}b= frac{1}{n}log_ab \ \ log_{32}2=log_{2^5}2= frac{1}{5}log_22= frac{1}{5}$

$6. log_ab= frac{1}{log_ba} \ \ 7. log_ab= frac{log_cb}{log_ca} \ \ frac{log_549}{log_57}=log_749=log_77^2=2$