Question

Срочно! Помогите, пожалуйста,очень прошу! Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями y=-x^2+3 и y=2 Заранее, огромное спасибо!))

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения, решаем систему
$left { {{y=- x^{2} +3} atop {y=2}} right.$
Приравниваем правые части
-х²+3=2
-х²=-1
х²=1
х=-1    или х=1
$S= intlimits^1_{-1} {(- x^{2} +3-2)} , dx= intlimits^1_{-1} {(- x^{2} +1)} , dx= (- frac{ x^{3} }{3} +x)|^1_{-1}= \ =(- frac{ 1^{3} }{3} +1)-(-frac{ (-1)^{3} }{3} -1)= frac{2}{3}-(- frac{2}{3})= frac{4}{3}=1 frac{1}{3}$