Question

Диагонали прямоугольника пересекаются по углом 60 градусов, найдите их длины,если меньшая сторона прямоугольника равна 4,2 см.

Answer 1

угол 60 градусов лежит напротив меньшей стороны, потому что при пересечении диагоналей, напротив большей стороны образуется тупой угол.

Диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам. Значит...

(Прямоугольник АВСД и диагонали АС=ВД пересекаются в точке О)

треугольник АВО (АВ по условию = 4,2см) равнобедренный. Значит его углы при основании АВ равны. Находим их:

(180-60):2=60 градусов.

Следовательно, треугольник АВО равносторонний => АВ=ВО=ВО=4,2см.

АС=ВД=4,2*2=8,4 см.