Question

прямая проходит через точки А(1;-1) и В(-3;2).Найдите площадь треугольника,отсекаемого этой прямой от осей координат.

Answer 1

Общее уравнение прямой

ax+b=y

Подставив известные нам значения x и y найдем a и b

 

-3a+b=2

a+b=-1

 

Решая систему уравнений находим a и b

a=-3/4, b=-1/4

Соответсвенно наше уравнение будет иметь вид -3/4x-1/4=y

 

Найдем точки пересечения прямой осей аббцис и ординат

x=0 -> y=-1/4

y=0 -> x=-1/3

 

Получается прямоугольный треугольник с катетами -1/3 и -1/4

 

Отсюда площадь равна 1/3*1/4*1/2=1/24

Ответ: S=1/24