Question

Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды AB, если см = 4см, DM=9 см, AM:MB = 4:1

Answer 1

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

4 * 9 = 4х * х

4х^2 = 36

x = 3.

AB = 4x + x = 5x = 5 * 3 = 15 см.