Question

Найдите все значения параметра b при которых уравнение
(x²-(2b+3)x+b²+3b)/(x²-9)=0 имеет единственный корень

Answer 1

$frac{x^2-(2b+3)x+b^2+3b}{x^2-9}=0, \ x^2-9 neq 0, \ (x+3)(x-3) neq 0, \ x neq -3, x neq 3,\ x^2-(2b+3)x+b^2+3b=0, \ D=(-(2b+3))^2-4(b^2+3b)=(2b+3)^2-4b^2-12b=\=4b^2+12b+9-4b^2-12b=9 neq 0, \ x_1=x_2, D=0, \ binvarnothing.$

Answer 2

нет таких b