Question

Решите уравнение при всех значениях параметра k
а) kx+1=x-2
б)kx+3k+4=1-x
в)k²x=1-x

Answer 1

$a) kx+1=x-2, \ kx-x=-2-1, \ (k-1)x=-3, \ \ k-1 neq 0, k neq 1, \ x=- frac{3}{k-1} , \ \ k-1=0, k=1, \ 0cdot x=-3, \ xinvarnothing.$

$b) kx+3k+4 = 1-x, \ kx+x=1-4-3k, \ (k+1) x = -3-3k, \ (k+1) x = -3(k+1), \ \ k+1 neq 0, k neq -1, \ x=-3, \ \ k+1=0, k=-1, \ 0cdot x = 0, \ xin R;$

$c) k^2x=1-x, \ k^2x+x=1, \ (k^2+1)x=1, \ \ k^2+1 neq 0 forall kin R, \ x= frac{1}{k^2+1}.$